Ist das Viereck (Punkte ABCD) ein Viereck?

Aufrufe: 118     Aktiv: vor 2 Wochen, 2 Tage

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Überprüfen Sie, ohne zu zeichnen, ob das Viereck ABCD ein Rechteck ist.

a) A(3/5) B(5/3) C(8/6) D(6/8) 

b) A(5/5) B(6/4) C(8/7) D(7/8)

 

gefragt vor 2 Wochen, 2 Tage
j
julewarnke,
Punkte: 30
 

Was sind denn deine Ansätze und Ideen? Wir sind dafür da, zu deinem Verständnis beizutragen, aber nicht dafür, deine Aufgaben vollständig für dich zu lösen.
Grüße
  -   1+2=3, verified vor 2 Wochen, 2 Tage

Mein Ansatz war es aus den Punkten, Vektoren zu bilden. Jedoch weiß ich nicht welche also AB und..?   -   julewarnke, vor 2 Wochen, 2 Tage

Das klingt doch garnicht verkehrt. \( AB, AD, BC, CD\) brauchst du insgesamt   -   1+2=3, verified vor 2 Wochen, 2 Tage
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1 Antwort
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Als ersten Schritt würde ich Vektoren aufstellen, die die Punkte verbinden.
Dann kannst du die Winkel zwischen den Vektoren berechnen.
Die Innenwinkelsumme in einem Viereck beträgt immer 360 Grad bzw. 2pi.

geantwortet vor 2 Wochen, 2 Tage
a
alexs2707,
Student, Punkte: 25
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Die Winkel an sich braucht man garnicht, das ist vergleichsweise umständlich. Es reicht, mit Hilfe des Skalarproduktes zu überprüfen, ob die Winkel \(90°\) betragen, das geht etwas schneller ;)
Grüße
  -   1+2=3, verified vor 2 Wochen, 2 Tage

Das dachte ich auch zuerst als Lösungsweg, jedoch soll geprüft werden ob die Punkte ein Viereck bilden, nicht explizit ein Rechteck. Deshalb würde ich über die Innenwinkelsumme gehen :)   -   alexs2707, vor 2 Wochen, 2 Tage

Vier Punkte in einer Ebenen, wobei nicht mehr als 2 Punkte auf einer Geraden liegen dürfen, bilden doch generell immer ein Viereck, oder nicht?
Und ich glaube du hast den genauen Aufgabentext überlesen, denn es ist explizit von einem Rechteck die Rede ;D
  -   1+2=3, verified vor 2 Wochen, 2 Tage

Geb ich dir Recht. Tut mir leid, genau lesen :D   -   alexs2707, vor 2 Wochen, 2 Tage

Kein Problem, ist schon spät ;)   -   1+2=3, verified vor 2 Wochen, 2 Tage
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