Warum enthält die Basis des Nullvektorraums nicht die Null, sondern ist leer?

Aufrufe: 781     Aktiv: 18.03.2020 um 13:11
0

Die Null ist doch ein Vektor, aber den kann man nicht aus der Basis erzeugen, weil die leer ist. Wie funktioniert das?

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 28

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

ein Vektorraum ist so definiert, das der Nullvektor bereits in jedem Vektorraum enthalten ist. Es existiert also kein leerer Vektorraum. 

Die Basis soll nur Vektoren erzeugen, die nicht trivialerweise durch die Definition im Vektorraum enthalten sind. 

Deshalb zusammengefasst, hat der Vektorraum der nur den Nullvektor enthält eine leere Basis. 

Grüße Christian

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 
Danke! Jetzt ist alles klar :)   ─   nerdini795 18.03.2020 um 13:07
Sehr gerne :)   ─   christian_strack 18.03.2020 um 13:11

Kommentar schreiben