Binomialverteilung, Stochastik

Aufrufe: 63     Aktiv: vor 2 Wochen, 6 Tage

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Ich hätte eine Frage zu dieser Aufgabe:

Knut Bolz schießt auf die Torwand. Man weiß, dass er im Mittel bei den zwei Schüssen eines Durchgangs zunächst mit 25% oben un dann zu 40% unten trifft.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft er bei einem Durchgang

A: oben und unten,

B: genau einmal,

C: gar nicht?

Irgendwie weiß ich nicht wie ich anfangen soll, ein Baumdiagramm hilft mir auch nicht, da es nicht 100% sind oder?

 

Ich bitte um Hilfe. Danke!

 

gefragt vor 2 Wochen, 6 Tage
k
kleinmariee,
Schüler, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Ich denke ein Baumdiagramm ist schon der richtige Weg. Du hast ein zweistufiges Baumdiagramm 1. Schuss auf das obere Feld. Die Unterscheidung ist zwischen Treffer (mit 25%) und keinem Treffer (75%) 2. Schuss auf das untere Feld. Von beiden möglichen Ausgängen der 1. Stufe unterscheidest du jetzt den Schuss auf das untere Loch. Auch hier ist die Unterscheidung wieder Treffer (40%) und kein Treffer (60%) Anschließend kannst du die Pfade im Baum gemäß der Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten durchgehen. Die Wahrscheinlichkeit für 2 Treffer liegt dann bei 0,25 x 0,4 = 0,1. Bei keinem Treffer hast du den Pfad mit beiden Gegenereignissen, also 0,75 x 0,6 = 0,45.
geantwortet vor 2 Wochen, 6 Tage
El_Stefano, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.12K
 

Okay danke, dann probiere ich das erstmal so
  -   kleinmariee, vor 2 Wochen, 6 Tage

Noch eine Frage, schreibt man das Baumdiagramm nach kein treffer beim 1. Schuss noch weiter oder schaut man sich nur den treffer Pfad an? Eigentlich doch nur den Treffer Pfad, da wir keine anderen Werte haben oder? Nur wie macht man das dann bei c) ?
  -   kleinmariee, vor 2 Wochen, 6 Tage

Natürlich unterscheidest du auch noch, falls der erste Ball nicht drin ist. Dich interessiere ja bei (B) und (C) eben auch Ereignisse mit genau einem Treffer, bzw. keinem Treffer!

Am Ende musst du 4 Pfade haben in deinem 2-stufigen Baumdiagramm: Die möglichen Ergebnisse sind:

\( (O,U), (\overline{O},U), (O, \overline{U}), (\overline{O}, \overline(U)) \)

Wobei O und U die Treffer oben und unten beschreiben und das andere jeweils das Gegenereignis ist.
  -   El_Stefano, verified vor 2 Wochen, 6 Tage
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