Ich komme auf den richtigen Wert nicht ( Kombinatorik)

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Bei einem Marathonlauf werden die ersten 8 der insgesamt 2541 Teilnehmer prämiert. Wie viele Möglichkeiten für die Verteilung der ersten 8 Plätze gibt es ? 

Lösung =1,719e27

Ich komme auf den richtigen Wert nicht😥. Könnten Sie mir villeicht helfen.

 

gefragt vor 2 Wochen, 2 Tage
o
ozlaila272,
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1 Antwort
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Erstmal gilt es herauszufinden, wie viele Möglichkeiten es gibt aus 2541 Läufern 8 Läufer auszuwählen. Das löst man über den Binomialkoeffizienten \( \binom{2541}{8} \). Jetzt können die 8 ausgewälten Läufer ja noch unterschiedliche Reihenfolgen haben. Das berechnet man über eine Permutation. Die Permutation in diesem Fall wäre 8! = 40320 Jetzt musst du beides noch kombinieren, also die Auswahl und die Anordnung. Dazu multiplizierst du den Binomialkoeffizienten mit der Permutation, also 8! und solltest auf deine Zahl kommen.
geantwortet vor 2 Wochen, 2 Tage
El_Stefano verified
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