Ich komme auf den richtigen Wert nicht ( Kombinatorik)

Aufrufe: 426     Aktiv: 24.03.2020 um 19:26

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Bei einem Marathonlauf werden die ersten 8 der insgesamt 2541 Teilnehmer prämiert. Wie viele Möglichkeiten für die Verteilung der ersten 8 Plätze gibt es ? 

Lösung =1,719e27

Ich komme auf den richtigen Wert nicht😥. Könnten Sie mir villeicht helfen.

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Erstmal gilt es herauszufinden, wie viele Möglichkeiten es gibt aus 2541 Läufern 8 Läufer auszuwählen. Das löst man über den Binomialkoeffizienten \( \binom{2541}{8} \). Jetzt können die 8 ausgewälten Läufer ja noch unterschiedliche Reihenfolgen haben. Das berechnet man über eine Permutation. Die Permutation in diesem Fall wäre 8! = 40320 Jetzt musst du beides noch kombinieren, also die Auswahl und die Anordnung. Dazu multiplizierst du den Binomialkoeffizienten mit der Permutation, also 8! und solltest auf deine Zahl kommen.
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