Quadratische Funktionen

Aufrufe: 42     Aktiv: vor 1 Woche, 6 Tage

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Guten Tag,

ich hätte mal eine Frage bezüglich meiner Mathe Aufgaben. Ich verstehe nicht wie ich folgende Aufgabe berechnen soll ? Die Aufgabe ist wir sollen aus einem Graph die Funktionen in die normal Form umstellen.

Würde mich sehr freuen wenn mir geholfen wird.

 

gefragt vor 1 Woche, 6 Tage
a
ani_tvd,
Schüler, Punkte: 12
 

Habe übersehen, dass ihr nicht nur Normalparabeln habt und meine Antwort entsprechend ergänzt, hoffentlich siehst dus noch!   -   monil, verified vor 1 Woche, 6 Tage
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1 Antwort
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Hallo,

erster Schritt: alle Scheitelpunkte ablesen:

Bei Funktion 1) ist das z.b. \(\left(2\,|\,3\right)\). Dies in die Scheitelform einsetzen, diese lautet allgemein: \(p(x)=a\cdot \left(x-x_s\right)^2+y_s\), wobei \(\left(x_s\,|\,y_s\right)\) der Scheitelpunkt ist (Vorsicht das Vorzeichen bei \(x_s\) in der Formel und im Scheitelpunkt vergleichen). Wir kriegen also für die erste Parabel:

\(p_1(x)=a\cdot \left(x-2\right)^2+3\). Um die Normalform zu bestimmen musst Du ausmultiplizieren (binomische Formeln nicht vergessen):

\(p_1(x)=a\cdot (x^2-4x+4) +3\) fast fertig.\(a\) kennen wir noch nicht. Dazu setzen wir einen anderen Punkt des Graphen ein, den wir ablesen (nicht den Scheitelpunkt allerdings). Bei 1) könnten wir \(\left(3\,|\,4\right)\) nehmen: Einsetzen liefert dann:

\(p_1(3)=4\) also \(a\cdot \left(3^2-4\cdot3+4\right)+3 \Leftrightarrow 4=a\cdot 1 + 3\Leftrightarrow a=1\).

Alles zusammen kriegen wir also \(p_1(x) = 1\cdot\left(x^2-4x+4\right)+3 \Rightarrow p_1(x)= x^2-4x+7\) fertig.

Das machst Du jetzt mit den anderen. Vielleicht zeigst Du uns Deine Ergebnisse, dann checken wir ob die passen?!

Ach, ja, eine Anmerkung: Wenn die Parabel

Viele Grüße,

MoNil

geantwortet vor 1 Woche, 6 Tage
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monil, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.17K
 

Vielen Dank für die Hilfe ich hatte die Lösungen meiner Mather Lerherin geschickt und die hat mir geantworten und habe alles richtig. Diese Seite ist echt klasse vielen dank für die hilfe.   -   ani_tvd, vor 1 Woche, 6 Tage

Sehr gerne, Viel Erfolg, aber besser noch: Spaß, mit Mathe   -   monil, verified vor 1 Woche, 6 Tage
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