Hallo,

erster Schritt: alle Scheitelpunkte ablesen:

Bei Funktion 1) ist das z.b. \(\left(2\,|\,3\right)\). Dies in die Scheitelform einsetzen, diese lautet allgemein: \(p(x)=a\cdot \left(x-x_s\right)^2+y_s\), wobei \(\left(x_s\,|\,y_s\right)\) der Scheitelpunkt ist (Vorsicht das Vorzeichen bei \(x_s\) in der Formel und im Scheitelpunkt vergleichen). Wir kriegen also für die erste Parabel:

\(p_1(x)=a\cdot \left(x-2\right)^2+3\). Um die Normalform zu bestimmen musst Du ausmultiplizieren (binomische Formeln nicht vergessen):

\(p_1(x)=a\cdot (x^2-4x+4) +3\) fast fertig.\(a\) kennen wir noch nicht. Dazu setzen wir einen anderen Punkt des Graphen ein, den wir ablesen (nicht den Scheitelpunkt allerdings). Bei 1) könnten wir \(\left(3\,|\,4\right)\) nehmen: Einsetzen liefert dann:

\(p_1(3)=4\) also \(a\cdot \left(3^2-4\cdot3+4\right)+3 \Leftrightarrow 4=a\cdot 1 + 3\Leftrightarrow a=1\).

Alles zusammen kriegen wir also \(p_1(x) = 1\cdot\left(x^2-4x+4\right)+3 \Rightarrow p_1(x)= x^2-4x+7\) fertig.

Das machst Du jetzt mit den anderen. Vielleicht zeigst Du uns Deine Ergebnisse, dann checken wir ob die passen?!

Ach, ja, eine Anmerkung: Wenn die Parabel

Viele Grüße,

MoNil