Bruchgleichungssysteme mittels Substitution löse

Erste Frage Aufrufe: 721     Aktiv: 30.03.2020 um 10:11
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Wie kann ich folgende Bruchgleichungen mittels Substituion lösen?

Aufgabe 1:

(1) | x/3 + y/2 = 1/3 |
(2) | x/2 - y/4  = 1/5 |

 

Aufgabe 2:

(1) | 2/x-1  = 3/y-2  |
(2) | 5/x+2 = 6/y+1 |


Viele Dank für Eure Hilfe! :-)

 

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Schüler, Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Das erste System besteht nicht aus Bruchgleichungen. Es ist ein normales lineare Gleichungssystem, bei dem nur die Koeffizienten (Vorfaktoren) Brüche sind.

Beim zweiten System ist mir nicht ganz klar, was alles im Nenner steht. Falls das folgende gemeint ist:

\(\frac2x - 1 = \frac3y -2\)
\(\frac5x + 2 = \frac6y +1\),

ersetze \(\frac1x\) durch z.B. \(u\) und \(\frac1y\) durch \(v\).

Du erhätst dann

\(2u-1 = 3v-2\)
\(5u+2 = 6v+1\)

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Entschuldigung für die schlechte Darstellung der Aufgabe.

Bei der 2. Aufgabe ist bei der 1. Gleichung im Zähler 2 und im Nenner x-1 = im Zähler 3 und im Nenner y-2

Bei der 2. Gleichung
Im Zähler 5, im Nenner x+2 = im Zähler 6 im Nenner y+1

   ─   naime 30.03.2020 um 01:09
Danke für die Rückmeldung. In diesem Fall solltest du die Gleichungen mit den beiden Nennern durchmultiplizieren.   ─   digamma 30.03.2020 um 10:11

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