Ich kann leider nichts über NRW sagen, nur über BW. Da steht im Bildungsplan "eine Parameterdarstellung einer Ebene in eine Normalengleichung und in eine Koordinatengleichung umrechnen". Also nur so rum, nicht umgekehrt. Ich bringe es meinen Schülern aber immer bei. Und es ist im Prinzip auch ganz einfach: Was man sowieso können muss, ist Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen (Spurpunkte) bestimmen. Da hat man drei Punkte. Und wenn man drei Punkte hat, kann man auch eine Parametergleichung aufstellen. Im Prinzip genügen irgend welche drei Punkte, die nicht gerade auf einer Geraden liegen.

Ich glaube aber (unabhängig davon, ob das im Lehrplan steht), dass diese Umformung wohl nicht gefragt wird. Einfach deshalb, weil es unendlich viele Formen gibt, wie die Parameterform aussieht, und das Korrigieren extrem aufwendig ist. Für Anwendungen braucht man meistens die Normalen- oder die Koordinatenform.

Gerade gefunden: Hier (https://www.schulentwicklung.nrw.de/lehrplaene/lehrplannavigator-s-ii/gymnasiale-oberstufe/index.html ) findest du den Lehrplan für NRW.