Eigenvektoren

Aufrufe: 557     Aktiv: 24.04.2020 um 12:09
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Habe bei diesem Beispiel Probleme die Eigenvektoren zu berechnen, da es keine reele Lösung gibt. Habe die Vermutung , dass ich sie in Parameterdarstellung angeben muss, habe jedoch keine Ahnung wie das funktioniert.

 

Eigenwerte habe ich bereits: 1,2,2,2,-1

Würde mich über Hilfe sehr freuen.

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Wenn du reelle Eigenwerte hast, dann hast du auch reelle Eigenvektoren. Das Gleichungssystem, das du lösen musst, hat immer unendlich viele Lösungen (Eigenraum). Du musst dir einen bzw. mehrere linear unabhängige Lösungen herauspicken. Wenn du einen mehrdimensionalen Eigenraum findest (z.B. könnte der zum Eigenwert 2 bis zu 3-dimensional sein), dann wählst du davon eine Basis.

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