Inverse Matrix berechnen

Aufrufe: 871     Aktiv: 28.04.2020 um 15:03
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Hallo, 

habe folgende Matrix, bei der ich über \(Z/7Z \) die inverse Matrix bestimmen soll:

\(\begin{pmatrix}1 &2 &4 &&1&0&1 \\2&4&5&&0&1&0\\5&0&1&&0&0&1 \end{pmatrix} \)

Hab daneben schon die Einheitsmatrix hingeschrieben. 

Mein Ansatz: 

Zeilenstufenform: 

\(\begin{pmatrix}1 &2 &4 &&1&0&1 \\0&0&4&&5&1&5\\0&4&2&&2&0&3 \end{pmatrix} \)

Komme hier schon nicht mehr weiter, bräuchte noch eine 0 in der dritten Zeile, aber ich kann nur noch mit der 2. Zeile rechnen...sehe aber den Fehler nicht..

 

 

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Student, Punkte: 96

 
Zu Beginn hast du einen kleinen Tippfehler bei der Einheitsmatrix gemacht, der sich durchzieht. In der zweiten Zeile sollten die Einträge 0, 0, 4, 5, 1, 0 und in der dritten 0, 4, 2, 2, 0, 4 korrekt sein.
Wenn du das hast, multipliziere die zweite und dritte Zeile jeweils mit 2 (beachte 2*4 = 8 = 1 mod 7). Dann musst du nur noch die Zeilen tauschen und erhältst die Zeilenstufenform.   ─   42 27.04.2020 um 19:46
Danke, ich hab beim abschreiben einen Fehler gemacht. In der dritten Zeile kommt ja: 0, 4, 2, 2, 0, 1, weil ich hab die letzte Zeile + 2*die erste Zeile gerechnet.
Und man könnte die 2. und 3. Zeile ja einfach so tauschen, ohne mit 2 zu multiplizieren, oder?   ─   mathematikmachtspaß 27.04.2020 um 20:49
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Da hab ich mich wohl vertippt oder verrechnet. Jedenfalls ist es so richtig, wie du sagst. Die Multiplikation mit 2 habe ich nur erwähnt, weil eine Zeilenstufenform normalerweise normiert ist.
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Student, Punkte: 7.02K

 
Hab sie ausgerechnet, danke für die Tipps!   ─   mathematikmachtspaß 28.04.2020 um 15:03

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