Existenzbeweise bezüglich Exponentialfunktionen

Aufrufe: 569     Aktiv: 01.05.2020 um 18:25
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Moin Moin,

ich habe Schwierigkeiten mit folgenden Aufgaben.

Zu 1: Mittels Umformung von \(g(x + w)\) zu \(g(x)*a^w\) sieht man das \(w=log[a](2)\) sein muss. Da a >1 ist, ist w Element aus R+ 

Würde das eurer Meinung nach als Beweis reichen?

 

Zu 2: Da fehlt mir eine vernünftige Herangehensweise.

Ist das nicht der gleiche Beweis wie aus 1 nur "Rückwärts"?

 

Zu 3: 

Da komme ich gar nicht voran. Wäre cool, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich mir das vorzustellen habe und wie ich da vorangehen könnte.

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zu 3) f(x) = 2^x ; weil f(x+1) = 2^(x+1) = 2* 2^x

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