Hallo Also du hast hier eine Polynomfunktion 3. Grades Damit du z.b \(f(x)=ax^n\) ableiten kannst gibt es folgende Formen \(f‘(x)=anx^{n-1}\) in deinem fall ist also \(f(x)=-\frac{1} {27}x^3+x\) daraus folgt \(f‘(x)= -(\frac{1} {27}) \cdot 3 \cdot (x^{3-1})+1 = -\frac{1} {9} \cdot (x^{2})+1\) darauf komme ich wenn ich \(\frac{1} {27}) \cdot 3\) kürze und den Exponent ebenfalls ausrechne. Noch kurz dazu dass x abgeleitet eins gibt. Das kommt daher dass wenn \(f(x)=x=1 \cdot (x^1)\) folgt daraus \(f‘(x)=1 \cdot 1 \cdot (x^{1-1})= 1 \cdot 1 \cdot (x^{0})= 1 \cdot 1 \cdot 1= 1\) Hoffe du verstehst es sonst sofort nachfragen

x^3/27 =(1/27)*x^3

Ableiten:

x^3 wird zu 3*x^2

sprich 1/27*3*x^2=3/27*x^2= (kürzen) und ergebnis erhalten =)