Wendepunkt bestimmen

Aufrufe: 744     Aktiv: 14.05.2020 um 15:59
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Hallo,

habe eine Funktion. Aber wenn man die 2.Ableitung dieser Funktion gleich null setzt, lässt sie sich kein Ergebnis liefern. Aber wenn man die Graph zechnet, dann kriegt man eine Wendepunkte im Tiefpunkt . Wie kann ich das rechnerisch beweisen, und auch die Krümmung? Kann bitte jemand ausführklich erklären. Dank im Voraus

Skizze:

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Die Funktion hat keinen Wendepunkt. Ich sehe auch keinen, wenn ich mir die Funktion plotten lasse.   ─   anonym179aa 14.05.2020 um 15:44
Wieso sollte ich probieren sie zu zeichnen, wenn ich weder rechnerisch noch durch einen Funktionsplotter eine erhalte.   ─   anonym179aa 14.05.2020 um 15:49
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Ich glaube, du hast eine falsche Vorstellung von Wendepunkten. In einem Hoch- oder Tiefpunkt kann nie ein Wendepunkt vorliegen. Da dort die zweite Ableitung immer ungleich Null sein muss (hinreichende Bedingung).

In diesem konkreten Beispiel gilt für die zweite Ableitung stets

\( f^{\prime \prime} (x) = \frac{1}{4}e^x + 2e^{-x} > 0\)

Also hat \(f\) keinen Wendepunkt.

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Student, Punkte: 7.02K

 
Ja, richtig   ─   42 14.05.2020 um 15:52

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