Tangentensatz

Aufrufe: 1046     Aktiv: 20.05.2020 um 17:34
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Hallo,

bei der nachfolgenden Aufgabe finde ich leider keinen Lösungsweg. Ich habe daran gedacht, den Tangentensatz oder den Sekantensatz zu verwenden. Oder auch eine Berechnung der rechtwinkligen Dreiecke (falls sie das sind) über den Pyth. Lehrsatz. Aber leider komme ich da nicht weiter. Ich habe versucht, eine Skizze beizulegen, hoffe, das sie richtig ist.

Dankeschön für die Hilfe und LG

"Durch die Eckpunkte einer Sehne werden Tangenten an den Kreis (Radius 8,2 cm) gelegt. Die beiden Tangenten schneiden sich im Punkt P, der wiederum 10,2 cm von den Sehnenendpunkten entfernt ist. Berechne den Abstand von P zum Kreisumfang."

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Student, Punkte: 19

 
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Ich glaube, du kannst hier den Sekanten-Tangentensatz nutzen, der allgemein SA * SB = (SC)^2 lautet.

In deinem Fall lautet es: PA * 16,4 = 10,2^2. Dabei ist PA der gesuchte Abstand von P zum Kreisumfang, 16,4 der Durchmesser (sozusagen ein Teil der Sekante) und 10,2 der Abstand von von P zu den Sekantenendpunkten 

 

 

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Schüler, Punkte: 925

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Dankeschön, ich hatte wohl den Sekanten-Tangentensatz nicht richtig verstanden, jetzt ist alles klar :o)   ─   bracketwomen 20.05.2020 um 16:37
Im Video von Daniel Jung ist das nochmal sehr übersichtlich und gut nachvollziehbar dargestellt ;-)   ─   mg.02 20.05.2020 um 16:49
Danke für den Videolink, deshalb hab ich es auch endlich verstanden :)   ─   bracketwomen 20.05.2020 um 17:34

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