Nullstellen

Aufrufe: 74     Aktiv: vor 1 Woche, 1 Tag

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wie kann ich hier die Nullstellen berechnen?

 

gefragt vor 1 Woche, 1 Tag
m
marta,
Schüler, Punkte: 15
 

Hallo marta,
ich muss da mal nachfragen: Hast du dich bei der Aufgabe irgendwo verschrieben? ^^
  -   matheyogi, vor 1 Woche, 1 Tag

ja tatsächlich es heißt -5/2^4 statt -5/4^4   -   marta, vor 1 Woche, 1 Tag

ok nächste Frage: sollst du bei der Aufgabe tatsächlich die Nullstellen herausfinden? Oder eher die Extremstellen? Das würde erklären, warum du die erste Ableitung hingeschrieben hast ;)   -   matheyogi, vor 1 Woche, 1 Tag

ja genau due Monotonieintervalle   -   marta, vor 1 Woche, 1 Tag

ich dachte man muss die Nullstellen berechnen damit man die Monotonieintervalle rausbekommen knn   -   marta, vor 1 Woche, 1 Tag
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2 Antworten
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Du willst die Nullstellen der Ableitung ausrechnen, also musst du die Ableitung = 0 setzen. Dann erhältst du die Gleichung
`-10x^4-5x^3=0`.

Am besten dividierst du erst einmal durch -10. Dann erhältst du
`x^4 -1/2 x^3 = 0`

Dies löst du, indem du du `x^3` ausklammerst und dann den Satz vom Nullprodukt anwendest:
`x^3 (x -1/2) = 0`

Ich glaube, den Rest schaffst du alleine. Sonst frag hier nochmal nach.

geantwortet vor 1 Woche, 1 Tag
d
digamma verified
Lehrer/Professor, Punkte: 5.48K
 

leider hat sie ein kleiner fehler eingeschlichen. es sollte statt 5/4 5/2 sein   -   marta, vor 1 Woche, 1 Tag

also die Ableitung würde dann -10x^4-10x^3 heißen   -   marta, vor 1 Woche, 1 Tag

Das Prinzip ist das gleiche: Du teilst durch -10 und klammerst x^3 aus.   -   digamma, verified vor 1 Woche, 1 Tag

danke nun weiß ich nicht wie man jetzt die nullstellen bekommt, man kann da keine Mitternachtsformel benutzten   -   marta, vor 1 Woche, 1 Tag

Kennst du den Satz vom Nullprodukt? Ein Produkt ist 0, wenn ein Faktor 0 ist. Für das Lösen der Gleichung heißt das: `x^3(x-1)` ist genau dann =0, wenn `x^3 = 0` oder `x - 1 = 0` gilt. Deine Nullstellen sind also `x_1 = 0` und `x_2 = 1`.   -   digamma, verified vor 1 Woche, 1 Tag

Hab davon nie gehört also den Satz vom Nullprodukt. Kann auch sein dass ich das vergessen habe und mich nicht daran erinnern kann dass ich das jemals im Unterricht hatte, aber danke   -   marta, vor 1 Woche, 1 Tag
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Also wenn es um das Monotonieverhalten geht, dann sind die verschiedenen Steigungen (1. Ableitung) der Funktion interessant. Diese kannst du = 0 setzen und damit die Extremstellen herausfinden. Zwischen den Extremstellen der Funktion ändert sich nämlich die Steigung (also z.B. von fallend zu steigend oder umgekehrt). Die erste Frage ist also, wo die Extremstellen liegen. Da gibts übrigens ein cooles Video dazu von Daniel. Und noch ein Tipp: Du kannst natürlich die Funktion mit Hilfe von Programmen wie Geogebra darstellen lassen und dir damit den graphischen Verlauf angucken - hier ist der Link (einfach die Funktionsgleichung eingeben): https://www.geogebra.org/classic?lang=de

geantwortet vor 1 Woche, 1 Tag
matheyogi
Student, Punkte: 280
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vielen dank   -   marta, vor 1 Woche, 1 Tag
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