LGS was ist ein Freiheitsgrad?

Aufrufe: 1506     Aktiv: 24.05.2020 um 03:06

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Beim Lösen eines unterbestimmten LGS (3 Unbekannte mit 2 Gleichungen) hat mein Lehrer geschrieben:

1.Schritt: System lösen, Anzahl der Freiheitsgrade bestimmen.

2.Schritt : Freiheitsgrade durch Parameter "auffüllen"

ich verstehe nicht, was er mit den Schritten meint bzw. was bedeutet Freiheitsgrad? und was bedeutet durch Parameter auffüllen?

Also ich hab das so verstanden: erst soweit es geht lösen, sodass unten links eine 0 steht. Dann z=c setzen und dann z und y in die erste Gleichung einsetzen, um x herauszubekommen.

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Wahrscheinlich meint er mit Freiheitsgraden die Anzahl an Unbekannten, die du frei waehlen darfst. Z.b. bei einem LGS mit 2 Gleichungen und 5 Unbekannten, wirst du 3 Unbekannte frei waehlen duerfen und bestimmst die letzen 2 anhand dieser 3. So ein LGS nennt man unterbestimmt. Diese 3 frei waehlbaren Unbekannten kannst du dann als Parameter bezeichnen, weil sie eben frei waehlbar sind.

In deinem Beispiel mit 3 Unbekannte und 2 Gleichungen wirst du eine frei waehlbare Unbekannte aka Parameter haben, also einen Freiheitsgrad.

 

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