sqrt(1) = 1 und nicht -1. Dass, nach dem Wurzelziehen nur postive Zahlen rauskommen, hat man so definiert einfach.

Du musst aufpassen. Allgemein wird die Wurzelfunktion definiert als die positive Reelle Zahl, die quadriert wieder die Zahl ergibt. Das Problem, das du ansprichst erhältst du, wenn du eine Gleichung auflöst, bei der allgemein ein Quadrat rauskommt. Sprich, die Gleichung \( x^2 = 9\) wird sowohl von \( x=3 \) als auch von \(x=-3\) gelöst. 

Allerdings hat \(\sqrt{9}\) nur eine Lösung, und das ist die 3. Einfach weil es so definiert wird.