Ableitung längs einer Kurve

Aufrufe: 963     Aktiv: 29.05.2020 um 14:43
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Bilden Sie die Ableitung der Funktion f(x,y) = tan(xy) längs der Kurve y = x^3

 

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Mit der Kurve ist \( \gamma: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^2, t \rightarrow (t,t^3)\) gemeint. Es folgt also für die Ableitung längs der Kurve

\( \frac{d}{dt} f(\gamma(t)) = \frac{d}{dt} \tan(t^4) =  \frac{4t^3}{cos^2(t^4)}\)

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