Kugeln in Kegel

Aufrufe: 1506     Aktiv: 07.05.2023 um 14:15
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Hallo, kann mir wer bei Aufgabe 8b helfen? Ich komme nicht auf die Länge von AC.

 

(westermann Mathematik 9I Realschule Bayern, S. 227)

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Wenn wir den Mittelpunkt der Strecke `AC` mit `M` bezeichnen, so gilt `MB = 25`. Da die Dreiecek `BMC` und `BD_1M_1` beide einen rechten Winkel besitzen und den Winkel bei `B` gemeinsam haben, sind sie ähnlich. Es gilt also

`(MC)/(MB) = (D_1M_1)/(D_1B)`

Die Strecke `D_1B` berechnest du mit dem Satz des Pythagoras `D_1B = sqrt(20^2 - 5^2) =sqrt(375)`.

Also erhältst du

`MC = ((MB)*(D_1M_1))/(D_1B)= (25*5)/sqrt 375 ~~ 6,455`

und damit `AC = 12,91`

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Wie kommen Sie auf den Wert 20 für M1B?
Meine Rechenschritte sind nicht trivial, um die Länge x =9 und in Folge dann M1B= 20 auszurechnen. Mich würde interessieren, wie sie das machen.   ─   lupus 07.05.2023 um 06:46
Ich vermute, hier wurde einfach nur das Teilergebnis benutzt. Wenn du aber auf $x=9$ gekommen bist, ist doch alles gut.   ─   cauchy 07.05.2023 um 11:54
mich interessiert eher, warum man das so umständlich rechnet, ist schließlich RS Niveau, und dann auch noch einen Haken bekommt?
   ─   honda 07.05.2023 um 14:15

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Unten ersteinmal Videos zur Kegelberechnung...

Du musst dann aus den Radien (jeweils mal 2) und x die Höhe berechnen, also die Größen addieren.

Dann noch r1 für den Radius des Volumens des Kegels einsetzen und fertig...

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Danke, aber kannst du mir erklären wie ich AC berechne? Ich brauche ja 1/2 AC als Radius für den Kegel und demnach für sein Volumen. x habe ich geschafft zu berechnen.
Hat doch bestimmt was mit dem Vierstreckensatz zu tun, oder?   ─   anonym5acf1 29.05.2020 um 21:11

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