Kugeln in Kegel

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Hallo, kann mir wer bei Aufgabe 8b helfen? Ich komme nicht auf die Länge von AC.

 

(westermann Mathematik 9I Realschule Bayern, S. 227)

gefragt 7 Monate, 3 Wochen her
anonym
Schüler, Punkte: 19

 
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3 Antworten
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Wenn wir den Mittelpunkt der Strecke `AC` mit `M` bezeichnen, so gilt `MB = 25`. Da die Dreiecek `BMC` und `BD_1M_1` beide einen rechten Winkel besitzen und den Winkel bei `B` gemeinsam haben, sind sie ähnlich. Es gilt also

`(MC)/(MB) = (D_1M_1)/(D_1B)`

Die Strecke `D_1B` berechnest du mit dem Satz des Pythagoras `D_1B = sqrt(20^2 - 5^2) =sqrt(375)`.

Also erhältst du

`MC = ((MB)*(D_1M_1))/(D_1B)= (25*5)/sqrt 375 ~~ 6,455`

und damit `AC = 12,91`

geantwortet 7 Monate, 3 Wochen her
digamma
Lehrer/Professor, Punkte: 7.66K
 
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Unten ersteinmal Videos zur Kegelberechnung...

Du musst dann aus den Radien (jeweils mal 2) und x die Höhe berechnen, also die Größen addieren.

Dann noch r1 für den Radius des Volumens des Kegels einsetzen und fertig...

geantwortet 7 Monate, 3 Wochen her
feynman
Schüler, Punkte: 4.57K
Vorgeschlagene Videos
 

Danke, aber kannst du mir erklären wie ich AC berechne? Ich brauche ja 1/2 AC als Radius für den Kegel und demnach für sein Volumen. x habe ich geschafft zu berechnen.
Hat doch bestimmt was mit dem Vierstreckensatz zu tun, oder?
  ─   anonym 7 Monate, 3 Wochen her
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geantwortet 7 Monate, 3 Wochen her
 

So geht das ja aber nicht, da diese Radien , welche mit der Strecke BC in Kontakt kommen, nicht parallel sind?! Wie geht es dann?   ─   anonym 7 Monate, 3 Wochen her

Doch die Radien sind parallel, weil sie beide rechtwinklig zur Strecke BC sind. Deshalb bekommst du x mit dem zweiten Strahlensatz:
`(x+11)/(x+3) = 5/3`
Das ergibt `x = 9`

Wie du AC berechnest, schreibe ich unten in der Antwort.
  ─   digamma 7 Monate, 3 Wochen her
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