Extremwertaufgabe als Gleichung

Aufrufe: 752     Aktiv: 09.06.2020 um 20:10
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Du kannst die Gerade einerseits mithilfe von Vektoren aufstellen, so wie du es aus der analytischen Geometrie gewohnt bist, also als \( \vec x = \vec u + \lambda \vec v \). Andererseits handelt es sich hier um einen zwei-dimensionalen Querschnitt. Du kannst dich also auf zwei Koordinatenachsen (\(x\)- und \(y\)-Achse) beschränken und die Gerade wie in der Analysis als lineare Funktion \(y = ax+b \) darstellen.

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Wie würde das denn aussehen, kann mir das garnicht vorstellen   ─   DennisShingetsu 31.05.2020 um 02:55
Dazu bräuchte man die Aufgabenstellung und die Ergebnisse von Aufgabe 2. Ist der Querschnitt des Balkens quadratisch? Ist mit "Durchmesser" die Diagonale gemeint? Dann ist das einfach nur die Gerade durch den Ursprung und die diagonal gegenüberliegende Ecke?   ─   digamma 31.05.2020 um 10:36
Die Aufgabenstellung von 2 war die maximale Tragfähigkeit eines Balkens mit einem Durchmesser, also einer Diagonalen von 30cm zu berechnen mit der Formel T (b,h) = b x h^2. Ich bin ehrlich gesagt schon da am verzweifeln, da ist die Aufgabe mir ganz kritisch   ─   DennisShingetsu 31.05.2020 um 13:37
Dann müsstest du h und b ausgerechnet haben. Die brauchst du: Ein Punkt der Geraden liegt im Ursprung (0,0), die gegenüberliegende Ecke hat die Koordinaten (b,h).   ─   digamma 31.05.2020 um 16:24
Tatsächlich hab ich das noch garnicht gemacht, da ich nicht wusste wie, das war doch einfach Pythagoras ziehen, 30 wäre dann das c, nach a oder b, bzw h oder b umstellen und ausrechnen oder? Wenn ich das hab, wie geht es dann weiter mit dem Einzeichnen?   ─   DennisShingetsu 31.05.2020 um 17:12
Ich dachte, Aufgabe 2 war die Extremwertaufgabe. Die Größe `T(b,h) = b*h^2` muss maximal werden unter der Nebenbedingung `b^2+h^2 = 30^2` (Pythagoras steckt also in der Nebenbedingung).
  ─   digamma 31.05.2020 um 17:20
Ich hab ehrlich gesagt schon Probleme bei der Extremwertaufgabe, wollte jedoch wissen wie Aufgabe 3 halt genau geht, weil ich vielleicht dann weiter komme
   ─   DennisShingetsu 31.05.2020 um 20:08
Wie sie geht, wurde oben doch schon beschrieben. In Parameterform lautet die Gleichung
`((x),(y)) = t*((b),(h))`,
als lineare Funktion lautet sie
`y = h/b * x`
Die Werte für `b` und `h` bekommst du aus Aufgabe 2.   ─   digamma 31.05.2020 um 22:08
Und da muss ich nichts rechnen, sondern nur die Sachen einfügen?   ─   DennisShingetsu 01.06.2020 um 15:45
Genau.   ─   digamma 01.06.2020 um 15:58
Okay, ich hab nämlich die Aufgabe von jemand anderem bekommen und da sah sie schwierig aus, würde dir ein Bild senden, aber geht hier nicht.   ─   DennisShingetsu 01.06.2020 um 18:55
Du kannst dein Bild an deine Frage anhängen
   ─   derpi-te 01.06.2020 um 18:56
Hab ich gemacht   ─   DennisShingetsu 01.06.2020 um 20:16
Ich war davon ausgegangen, dass die Seite b waagerecht ist und h senkrecht. Wenn der Balken so steht, wie du ihn gezeichnet hast, dann ist die gesuchte Gerade gerade die y-Achse und die Darstellung als lineare Funktion ist gar nicht möglich.   ─   digamma 01.06.2020 um 20:26
Sind die ja, dort wurde nicht gesagt, wie die stehen, der Kollege hat das nur so gezeichnet.   ─   DennisShingetsu 01.06.2020 um 21:08
Also ist die Aufgabe 3 oben im Bild richtig gerechnet oder ist es nur das Einsetzen und die Aufgabe wäre laut digamma richtig?   ─   DennisShingetsu 02.06.2020 um 09:09
@digamma
die lineare Funktion, wieso ist da noch ein x,
  ─   DennisShingetsu 02.06.2020 um 14:26
Die Frage und die Lösung des Kollegen sind verschwunden. Da kann ich nicht antworten. Zur letzten Frage: Die verstehe ich nicht. In linearen Funktionen ist immer ein x. Eine lineare Funktion hat die Form y = mx + c. Das c fällt hier weg, weil die Gerade durch den Ursprung geht. Das m ist die Steigung, die ist hier h/b.   ─   digamma 02.06.2020 um 22:49
Und was ist mit den Anwendungsbeispielen der Graphen? Da kannst du mir nichts zu sagen oder?   ─   DennisShingetsu 09.06.2020 um 02:34
Leider nein.   ─   digamma 09.06.2020 um 09:47
Scheiße.. Na gut, danke trotzdem.   ─   DennisShingetsu 09.06.2020 um 20:10

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