Riemann-Integral mittels äquidistanter Riemann-Summen berechnen

Aufrufe: 796     Aktiv: 09.06.2020 um 14:58
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Ich soll bei meiner Aufgabe das Riemann-Integral von

\(int_1^2(2-x)dx\) 

mittels äquidistanter Riemann-Summen berechnen, nur verstehe ich nicht ganz wie ich das machen soll. Ich weiß, dass man beim Riemann-Integral in einem bestimmten Intervall unendlich viele Rechtecke summiert, aber ich verstehe nicht ganz wie ich da drauf komme.

Kann mir bitte jemand helfen? Danke!

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Student, Punkte: 16

 
Nein, man summiert nicht unendlich viele Rechtecke, sondern endlich viele.   ─   digamma 08.06.2020 um 20:06
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1 Antwort
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Da gibt es neben der Rechteckformel noch die Trapezformel und die viel bessere Simpsonformel. Nimm doch z.B. zehn Intervalle von 1 bis 2 in 0,1 Schritten, suche Dir die Formel aus der Literatur und setze einfach die Werte ein. das ist reine Fleißaufgabe.

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
Wenn die Aufgaben aber heißt, man soll das Integral mittels Riemann-Summe berechnen. Sonst könnte man auch gleich den Hauptsatz verwenden. Oder die Fläche als Dreiecksfläche berechnen.   ─   digamma 08.06.2020 um 22:45
Riemannsche Summen sind keine Ober- und Untersummen. Bei Riemannsummen kann man irgendwelche Funktionswerte aus den Teilintervallen nehmen. Man kann z.B. die Werte an einem Rand nehmen oder die in der Mitte.
Da in diesem Beispiel die Funktion monoton fallend ist, liegen die Maxima und die Minima am Rand, da wäre das auch kein Problem.   ─   digamma 09.06.2020 um 09:52
und wie genau berechne ich jetzt das Riemann Integral?
Ich bräuchte da eher eine step by step Anleitung it Erklärung... rein vom Skriptum aus verstehe ich es leider nicht..   ─   clenze 09.06.2020 um 14:58

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.