2 Fragen zu Ebenengleichungen

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Hallo hätte hier 2 Fragen zu Ebenengleichung die ich nicht gelöst bekomme bzw nicht weiß wie man sie löst, wäre schön wenn mir jemand helfen könnte am besten mit lösungsweg damit ich versteh wie ich vorgehen muss.

Gegeben ist n = (5,2,1)^T, Punkt A = (1,2,3), Punkt B = (4,By,2)

Für E1 habe ich 5x+2y+z-12=0 und für By habe ich -5 

Nun zu den 2 Fragen

Einmal soll man die Ebenengleichung E2 angeben, die parallel zu E1 ist und keinen gemeinsamen Punkt mit der Ebene E1 hat.

Und Einmal soll man die Ebenengleichung E3 angeben die orthogonal zu E1 ist und durch den Punkt C(1,1,1) läuft.

Würde mich über Hilfe freuen

 

 

gefragt vor 4 Wochen, 1 Tag
r
rokrait,
Student, Punkte: 12

 
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1 Antwort
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Es geht jeweils nicht um die Ebene, die parallel bzw. orthogonal ist, sondern um eine, denn es gibt immer viele solche.

Zu E2: Du brauchst eine Ebene mit dem gleichen Normalenvektor, die aber nicht die gleiche Ebene ist. Dazu nimmst du einfach die Gleichung von E1 und ersetzt die -12 durch eine andere Zahl.

Zu E3: Du brauchst einen Normalenvektor, der orthogonal zu dem von E1 ist. Such dir also einfach so einen Vektor (z.B. (2, -5, 0)^T). Dann gehst du wie bei E1 vor, damit der Punkt C auf E3 liegt.

geantwortet vor 4 Wochen, 1 Tag
d
digamma verified
Lehrer/Professor, Punkte: 7.58K
 

Aso okay perfekt danke für die Antwort :D   -   rokrait, vor 4 Wochen
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