Hallo liebe Community,

ich habe eine knifflige Aufgabe von meinem Prof. erhalten und komme aber leider nicht weiter.

"In einem Betrieb wird ein fahrerloses Transportsystem (FTS) für den innerbetrieblichen Transport im Produktionsbereich eingesetzt. 28 Fahrzeuge müssen betriebsbereit sein, um den Durchsatz zu bewältigen und dabei noch genügend Zeit auf den Ladestationen zu verbringen.

Da es sich bei dem FTS um ein neues, hochinnovatives Produkt handelt, für das sie der Pilot-Anwender sind, gehen Sie von einer Verfügbarkeit eines Fahrzeugs von 99 Prozent aus, wobei die mittlere Instandsetzungszeit (MTTR) auf 2 Stunden pro Fahrzeug geschätzt wird. Für die Instandsetzung wurde ein Techniker geschult, der diese Aufgabe auch alleine wahrnimmt. Mangels besseren Vorwissens gehen Sie davon aus, dass sowohl die Zeit zwischen zwei Ausfällen als auch die Reperaturzeit exponential verteilt sind.

Wie viele Fahrzeuge müssesn Sie mindestens anschaffen, damit die benötigten 28 Fahrzeuge mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 Prozent betriebsbereit zur Verfügung stehen?

a) 28.    oder b) 30      oder c) 32

Vielen Dank im voraus.