Integral/Partielle Integration

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Ich komme bei der Zusammenfassung des Integrals einfach nicht weiter.

Ich habe das Integral -26sinx e^5x zwei Mal partiell integriert und komme auf das Zwischenergebnis 1. Wie komme ich da weiter? Wird bei 2 durch 1/25 geteilt und wie komme ich auf das Ergebnis in Schritt 3.

Vielen Dank im voraus.

LG

 

gefragt vor 2 Wochen, 3 Tage
l
legosan,
Punkte: 22

 
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1 Antwort
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Man kann nicht sehen, was auf der linken Seote steht, ich nehme mal an

\(\int e^{5x}\sin x\, dx\).Das nennen wir mal \(A\), also \( A= \(\int e^{5x}\sin x\, dx\). Dann lautet Gleichung 1, nach multiplizieren mit 25:

\( 25\, A = 5\, e^{5x}\sin x -e^{5x}\cos x -A\)

Wir suchen \(A\). Ich nehme, ab da kommst Du alleine weiter.

Das ist ein häufiger Trick beim Integrieren von \(e^{n\,x}\cdot ...dx\), wenn ... für trigonometrische Ausdrücke steht.

 

geantwortet vor 2 Wochen, 3 Tage
m
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 2.28K
 

Auf der linken Seite steht -26sinx e^5x. Das verwirrt mich. Ich nehme die rechte Seite x25. Dann würde bei der rechten ja stehen 26/25 als Vorfaktor..   -   legosan, vor 2 Wochen, 3 Tage

Kannst Du noch ein vollständiges Foto vom Anfang der Rechnung posten? Sonst spekuliere ich hierr nur herum.   -   mikn, vor 2 Wochen, 3 Tage
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