Ui - zunächst kannst du die beiden "Summanden" gesondert betrachten.

Die Kosinus-Sinus-Konstruktion ist eine verkettete Verkettung und innen musst du die Produktregel anwenden.

Der Bruch ist eine Verkettung - x^2 - von einem Quotienten - dort ist im Zähler wie im Nenner die Produktregel anzuwenden.

\(j'(x)=-\sin(\sin(e^x\cdot x^2))\cdot \cos(e^x\cdot x^2)\cdot (e^x\cdot x^2+2\cdot e^x\cdot x) \)

\(- 2\cdot(\frac{e^x\cdot \cos(x)}{\sin(x^3)\cdot (x^2+x+1)})\cdot \frac{(e^x\cdot \cos(x)-e^x\cdot\sin(x))\cdot\sin(x^3)\cdot (x^2+x+1)-e^x\cdot \cos(x)\cdot(\cos(x^3)\cdot3\cdot x^2\cdot(x^2+x+1)+\sin(x))\cdot\sin(x^3)\cdot (2x+1)}{\sin^2(x^3)\cdot (x^2+x+1)^2}\)

ohne Gewähr :-D