Stammfunktionen von exponentialfunktionen

Aufrufe: 57     Aktiv: vor 1 Woche, 3 Tage

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Wir haben einen Aufschrieb wo formuliert ist: f(x)= 4^x =e^ln(4)x F(x)= e^ln(4) x * 1/ln(4) + c = 4^x *1/ ln(4) +c Mir ist es nicht einleuchtend wieso im letztenSchritt wieder das 4^x .... auftaucht

 

gefragt vor 1 Woche, 4 Tage
m
m.n,
Punkte: 10

 
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2 Antworten
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Das scheint einfach eine andere Schreibweise zu sein. Wenn du die erste Formel der Stammfunktion mit der zweiten gleichsetzt, sind beide äquivalent, also gleich. Bedeutet \(4^x*1=e^{ln(4)*x}\). Beantwortet dass deine Frage?

geantwortet vor 1 Woche, 4 Tage
feynman verified
Schüler, Punkte: 2.54K
 

Vielen Dank für die Antwort . Ist jetzt viel eindeutiger   -   m.n, vor 1 Woche, 3 Tage

Kannst du die Antwort dann noch mit dem grünen Haken akzeptieren?   -   feynman, verified vor 1 Woche, 3 Tage
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Wenn du fragst, warum e^ln(4) = 4 ist, ist das die Antwort: 

ln(4) ist ja die Zahl, die man in den Exponenten einer e-Funktion schreiben muss um die 4 zu erhalten. Dies Zahl ln(4) steht nun eben im Exponenten der e-Funktion die daher gleich 4 ist. 

 

Wenn das nicht die Frage beantwortet, melde dich gern nochmal und präzisiere sie. 

geantwortet vor 1 Woche, 3 Tage
d
derpi-te verified
Schüler, Punkte: 1.39K
 

Danke für die Ausführliche Erklärung   -   m.n, vor 1 Woche, 3 Tage

Das freut mich. Es wäre gut, wenn Du die Antwort mit dem grünen Haken markierst, sodass Jeder direkt sieht, dass es geklärt ist.   -   derpi-te, verified vor 1 Woche, 3 Tage
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