Das kannst du dir gut in einer Vierfeldertafel veranschaulichen! Wie das geht erklärt das untere Video, du musst deine Angaben dabei in der Tafel vervollständigen. Dann musst du nur noch die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass der Test positiv, das Ergebnis aber unsicher ist.

Mein Herangehen wäre der "Baum" mit Gesund und Krank: 0,01 und 0,99. von den 0,01 gehört Frau X entweder zu den 0,67 tatsächlich erkrankten, was einer bedingten Wahrscheinlichkeit von 0,01 * 0,67 entspricht. 
nun gibt aber noch den Fall, dass sie gesund ist und fälschlicherweise pos getestet wurde. Das wäre dann die Wahrscheinlichkeit 0,99 * 0,05 

Fakt ist, dass sie positiv getestet wurde, entweder richtig, oder falsch positiv. 
Nun würde ich die Wahrscheinlichkeit des ersten Falles, also richtigerweise krank zu sein, ins Verhätltnis zu allen pos getesteten, setzen, also Fall 1/ Fall 1+ Fall 2. ich käme auf 0,0133also 1,33 Prozent, dass sie tatsächlich krank ist. 
In deiner Aufgabe wird ja nur verlangt, dass du es abschätzen mögest. Mein letzter Schritt mit dem "Ins- Verhältnis- Setzen" muss nicht stimmen, er erscheint mir jedoch nachvollziehbar.