Satz von Frucht (Graphentheorie)

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Hallo alle zusammen!

In der Graphentheorie besagt der Satz von Frucht, dass jede endliche Menge isomorph zur Automorphismengruppe eines endlichen Graphen ist. Mathematisch: Für jede Gruppe  existiert ein Graph G, sodass die Automorphismusgruppe von G Aut(G) isomorph zu   ist. 

Ich kann mir das nicht so gut vorstellen. Hat jemand zur Illustration ein Beispiel? Vielen Dank im Voraus !!

 

gefragt vor 2 Wochen, 2 Tage
a
anonymouss,
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1 Antwort
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Hi, falls deine frage noch relevanz hat, hier einmal die antwort:

(du hast zwar endliche menge geschrieben, meintest aber natürlich endliche gruppe)

als beispiel entspricht die symmetriegruppe (also drehungen und spiegelungen) jedes regelmäßigen n-Ecks genau der automorphismengruppe des zughörigen graphen.

Mehr dazu findest du, wenn du mal darstellungstheorie (von gruppen) googlest. natürlicherweise ist das thema aber sehr algebraisch

geantwortet vor 5 Tage, 11 Stunden
a
aufjedebewertungeinschnaps
Student, Punkte: 1.79K
 
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