Satz von Frucht (Graphentheorie)

Aufrufe: 774     Aktiv: 09.08.2020 um 14:17
0

Hallo alle zusammen!

In der Graphentheorie besagt der Satz von Frucht, dass jede endliche Menge isomorph zur Automorphismengruppe eines endlichen Graphen ist. Mathematisch: Für jede Gruppe  existiert ein Graph G, sodass die Automorphismusgruppe von G Aut(G) isomorph zu   ist. 

Ich kann mir das nicht so gut vorstellen. Hat jemand zur Illustration ein Beispiel? Vielen Dank im Voraus !!

Diese Frage melden
gefragt
inaktiver Nutzer

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Hi, falls deine frage noch relevanz hat, hier einmal die antwort:

(du hast zwar endliche menge geschrieben, meintest aber natürlich endliche gruppe)

als beispiel entspricht die symmetriegruppe (also drehungen und spiegelungen) jedes regelmäßigen n-Ecks genau der automorphismengruppe des zughörigen graphen.

Mehr dazu findest du, wenn du mal darstellungstheorie (von gruppen) googlest. natürlicherweise ist das thema aber sehr algebraisch

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 2.33K

 

Kommentar schreiben