Hallo Mathefans, eine Frage zur Äquivalenzumformung.

Und zwar folgendes Problem. 

wenn man eine Quadratische Gleichung stehen hat, zum beispiel 

  \(3x² + 6x + 12 = 0\)   dann kann man einerseits die ABC Form verwenden oder durch die Zahl \(3\) die ganze linke Seite teilen.

also steht nur noch  \(x² + 2x + 4 = 0\)  . Dies ist ja geläufig um die PQ- Formel zu verwenden. 

Jetzt bekam ich eine Aufgabe worin steht

 \(12 * 3^{2x}  =  6 * 2^x\)           

Es wurde nun durch die Zahl \(6\) geteilt und es kam diese Zwischenrechnung heraus.

\(2 * 3^{2x} = 2^x\)         

 Wieso wurde hier nicht auch die \(2^x\) und die \(3^{2x}\) auf der linken Seite durch die Zahl \(6\) geteilt? Man sagt ja immer "Auf beiden Seiten..."

Liegt das an den Potenzen der anderen Zahlen?

Ich bedanke mich schonmal :) 

Mfg