Hallo,

ich habe mir ein Video von einem youtuber zum ableiten von Exponentialfunktionen angeschaut, dort wird gesagt, dass die Exponentialfunktion, als Beispiel aus dem Video: \(f(x) = 2^{3x+5}\)

Dies wurde nun zu: \(f`(x) = 2^{3x+5}*3*ln(2)\)

Es wurde gesagt, die Funktion bleibt erst ein mal so wie sie ist stehen, dazu multipliziert man die Ableitung des Exponenten, und dann noch den ln-Wert der Basis. So weit so gut, ergibt Sinn.

Nun wollte ich mir mal selber eine Funktion basteln und ableiten, meine Funktion lautet: \(g(x) = 8^{6x^3}\). Beim ableiten bin ich gescheitert, da ich im Taschenrechner die Funktion und ihre Ableitung anzeigen lassen habe (graphisch). Da ist klar zu sehen, dass die Ableitung an der x-Stelle 0, den y-Wert 0 hat, also P(0/0).
Meine Ableitung sieht wie folgt aus: \(g`(x) = 8^{6x^3}*18x^2*ln(8)\), warum denn auch nicht, so wurde es ja gesagt. Nun, wenn ich 0 einsetze, um zu sehen ob der y-Wert ebenfalls 0 sein wird, kommt nicht 0 raus. Ich kürze mal die Rechnung etwas, auf jeden fall ergibt Zahl^0 = 1 laut meiner Kenntnis.

\(g`(0) = 1*0 fällt weg*ln(8)\) also einfach ln(8). Und ln(8) ist nicht 0.

Wo liege ich falsch? Vielen Dank