Kommutatoren

Aufrufe: 1129     Aktiv: 19.10.2018 um 01:54
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Hallo liebe Com.

 

Es heißt in Lehrbüchern: "Im Allgemeinen sind Matrizen nicht kommutativ".

Jetzt können aber Matrizen unter bestimmten Vorraussetzungen kommutieren, nämlich wenn der Kommutator [A,B] = 0 ist, wobei der Kommutator definiert ist als AB-BA=[A,B].

 

A und B sollen Operatoren in Matrixdarstellung sein.

 

Wie gehe ich an Aufgaben ran, die zB. lauten könnten:

Gegeben ist eine Matrix A und man möge eine Matrix B bestimmen für die, die Matrizen kommutieren?

 

LG und vielen Dank.

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Hallo, du könntest sogar auch einfach A=B ansetzen, da nur eine Matrix gefragt ist (natürlich aber wieder quadratisch). Grüße, h
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Das heißt im Umkehrschluss: Matrizen kommutieren wenn das Produkt die Einheitsmatrix ergibt? Bsp: A sei eine Matrix, A^-1 sei die Inverse von A Das Produkt AA^-1= E (Einheitsmatrix) Bei der Multiplikation weiß ich, dass es kommutativ ist. Habe es auch schon mit der Formel in meinem ersten Kommentar ausprobiert.
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