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Hallo,
mittels Quotientenkriterium:$$\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|= \frac{\begin{pmatrix} k+1 \\ 2 \end{pmatrix}}{(2(k+1))!}\cdot \frac{(2k)!}{\begin{pmatrix} k \\ 2 \end{pmatrix}} \Longleftrightarrow \frac{1}{4k^2-2k-2}$$
Da \(\lim\limits_{k\to\infty}\frac{1}{4k^2-2k-2}=0\) divergiert die Reihe.
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racine_carrée
Universaldilletant, Punkte: 176
Universaldilletant, Punkte: 176
Habt ihr das Quotientenkriterium noch nicht gemacht?
─ racine_carrée 02.03.2019 um 13:04Doch.
─ jakobeilert 02.03.2019 um 13:09Dann schau mal hier:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Flowchart_f%C3%BCr_das_Quotientenkriterium.svg/800px-Flowchart_f%C3%BCr_das_Quotientenkriterium.svg.png" />
Ja also konvergiert sie doch da es <1 ist ß
─ jakobeilert 02.03.2019 um 13:16Richtig.
─ racine_carrée 02.03.2019 um 14:51
Danke! Wenn die Reihe gegen Null geht kovergiert sie aber oder!?
─ jakobeilert 02.03.2019 um 13:00