Lineare Funktionen Graphen Zeichnen

Erste Frage Aufrufe: 713     Aktiv: 20.03.2019 um 15:05

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Wie zeichnet man -1/2x - 4

Also wann gehe ich z.B. 1 nach oben und 2 nach rechts , wann 1 nach unten und 2 nach rechts , also welches Zeichen muss dann da stehen und welches Zeichen steht wenn man 1 nach oben und 2 nach links geht und welches Zeichen bei e 1 nach unten und 2 nach links .

 

 

 

 

 

Also wann weißt es -1/2 und wann 1/2 ???

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Moin.

Eine lineare Funktion sieht ja immer folgendermaßen aus:


f(x) = m*x + b

 

nun sieht man 3 Faktoren, die für die Funktion entscheidend sind.


Fangen wir an mit dem B:

B gibt den Schnitt mit der y-Achse (also der senkrechten Achse) an. Dies erkennt man, wenn man für x 0 einsetzt.

Daher kommen wir gleich zum x.
x ist die Variable der Funktion f(x).
für x kann man Werte einsetzen, durch den sich zusammen mit den anderen Werten errechnet der y-Wert ergibt, also quasi f(x) = y-Wert ; x = Variable

Und m gibt in deinem Fall (und das wird deine Frage beantworten) die Steigung an.

Du kannst m ja mittels eines "Steigungsdreiecks" berechnen. 
Das geht folgendermaßen.
Falls du die gezeichnete lineare Funktion hast, aber den Steigungswert m nicht. Kannst du im Koordinatensystem 1 Schritt nach rechts gehen (also 1 weiter auf der x Achse) und dann schauen, wieviel du nach oben/nach unten gehen musst.

Beispiele:

f(x) = 2x + 1

f(0) = 2*0 + 1  hier sieht man, dass die 2 wegen der Multiplikation mit 0 wegfällt, ergo ist der Wert f(0) = 1

f(1) = 2*1 + 1 

Und jetzt machst du quasi den Schritt mit dem Steigungsdreieck:
Du gehst einen Schritt vom Ursprung nach rechts, da du den y-Wert an der Stelle x = 1 suchst.
Nun kannst du ja den Wert ausrechnen:
2*1 +1 = 3
Sprich der y-Wert an der Stelle x = 1 ist gleich 3.

Und jetzt schaust du dir die Wertveränderung an. f(0) zu f(1).
Du bist einen Schritt auf der x-Achse nach rechts gegangen, und 2 Schritte hoch.

Ergo siehst du. Bei einem Wert von 2x + B hast du eine positive Steigung.

Für eine negative Zahl müsstest du dies jetzt hoffentlich selbstständig hinbekommen.

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