Hi,
ich nehme an es geht um ein "Fernpunktproblem", wie im obigen Kommentar erwähnt. Ich würde das so angehen:
Nötiges Vorwissen -> allgm Tangentengleichung y = f'(u)(x-u) + f(u)
Wir haben:
\(f(x) = x - \frac1x\)
und
\(f'(x) = 1 + \frac{1}{x^2}\)
Einsetzen in obige Tangentengleichung:
\(y = \left(1+\frac{1}{u^2}\right)\cdot(x-u) + \left(1-\frac1u\right)\)
Berührstellen mit f bestimmen, wobei wir wissen, dass P auf der Tangente liegt, also P einsetzen:
\(-1 = \left(1 + \frac{1}{u^2}\right)(-u) + \left(1-\frac1u\right)\)
Das lösen:
\(u = -2\)
\(y = f'(-2)(x+2) + f(-2)\)
\(y = \frac54 \cdot x + 1\)
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Ich kriege halt nicht m=5/4 heraus und weiß nicht, wie ich dort hinkomme. ─ peter.felix.fest 16.04.2019 um 14:08