Guten Morgen,

ich habe leider ein Problem mit zwei Aufgaben, lediglich scheitert es direkt bei der Überlegung, wie ich die Formel für das Vektorfeld E(r) in die einzelnen vektoriellen Komponenten aufteilen kann, um dann die Divergenz und die Rotation zu berechnen.

Es handelt sich um eine Ladung q, im Vakuum am Ort r0, welche ein elektrostatisches Feld an einem Punkt r erzeugt.

\( E(r) = \frac {1}{4 \pi \epsilon} q \frac{r-r0}{|r-r0|^{3}} \)

Nun soll man berechnen, dass die rotE=0 und dass

\( \int_C E dr = 0 \)

Was ich denke:  \( E_{x} = \frac{x-x_{0}}{((x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2})^{\frac{3}{2}}} \)

selbiges Analog für y und z . Allerdings scheint mir das zu kompliziert zu sein, ginge das eventuell in Kugelkoordinaten?

Nun ich weiß, was ich zutun habe beim Kreuzprodukt, welche Bedeutung es hat, selbige bei der Divergenz. Ich verstehe nur nicht, wie ich die Formel für E(r) so vektoriell darstelle, dass ich das Kreuzprodukt mit dem Nabla-Operator anwenden kann. 

Wäre toll, wenn ihr mir da einen Denkanstoß und Hilfe geben könntet.

Liebe Grüße 

Leonhard