Wie integriere ich f(x)=x*sin(x)?

Aufrufe: 899     Aktiv: 29.04.2019 um 17:48
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Ich weiß, dass die Lösung F(x)=sin(x)-x*cos(x) ist (zumindest laut meinem TR), aber kann mir jemand in einzelnen Schritten erklären wie? Nach welcher Regel leite ich das auf? ...also ich weiß, dass sin die Ableitung von -cos, darum geht's mir eigentlich nicht...

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Hallo,

willst du es ableiten oder integrieren? Ableiten geht mit der Produktregel:

f=u*v

f'=u'*v+u*v'

Grüße,

h

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Student, Punkte: 2.46K

 

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Du meinst integrieren? Und nicht ableiten?

Nutze die partielle Integration mit \(f = x\) und \(g' = \sin(x)\)

Damit ergibt sich:

\(\int x\sin(x)\;dx = -x\cos(x)+\int\cos(x)\;dx =\sin(x) - x\cos(x) \)

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