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Aufrufe: 744     Aktiv: 02.06.2019 um 20:17
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Warum stehen Imaginäre und Reele Zahlen senkrecht aufeinander

die reele achse und die imaginäre hängen ja zusammen den i mal i ist -1, kann man diese verbindung nicht anders darstellen?

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Du gehst von der Gaußschen Zahlenebene aus?   ─   maccheroni_konstante 02.06.2019 um 20:41
Die Achsen stehen aus Symmetriegründen orthogonal aufeinander.   ─   maccheroni_konstante 02.06.2019 um 21:06
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Hallo,

eine mögliche Begründung wäre, das \(i\) eine 90° Drehung beschreibt (folgt aus \( i= e^{i \frac{\pi}{2}} \) ). Wenn man jetzt x betrachtet (reelle Achse) und das mit \(i \) multipliziert, führt die 90° Drehung zur imagniären Achse.

Dein \(i^2=-1\) Beispiel bedeutet zwei Drehungen um 90°, also 180°. Dann landet man bei der negativen x-Achse.

Alternative Argumentation: man kann auch i:=(1,0) und 1:=(0,1) setzen, dann hast du normale kartesische Koordinaten. 

Grüße,

h

 

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