Zum Verständnis von z-Werten:

Durch z-Werte werden alle Einzelwerte \(x_i\) einer Verteilung so modifiziert, dass diese Verteilung den Mittelwert \(\mu\) 0 und die Standardabweichung \(\sigma\) 1 hat.

Die Einzelwerte \(x_1\) bis \(x_n\) werden jeweils einzeln in z-Werte transformiert. Das funktioniert nach der Formel

(1) \(z_{x_{i}}=\frac{x_{i}-\mu}{\sigma}\)

Das heißt, das arithmetische Mittel wird vom jeweiligen Einzelwert abgezogen und das Ergebnis durch die Standardabweichung geteilt.

Wenn Du diese Formel nach \(x_i\) auflöst, dann bekommst Du die folgende Formel, mit der Du die z-Werte wieder in die ursprünglichen Einzelwerte zurückrechnen kannst, wenn Du arithmetisches Mittel und Standardabweichung kennst:

(2) \(x_{i}=z_{x_{i}}\cdot\sigma+\mu\)

Das ist der Ausdruck, den Du oben hast. Danach hast Du eine Verteilung  mit dem arithmetischen Mittel 1000 und der Standardabweichung 50. Der z-Wert mit dem Index 0.1 hat den Wert  –1,28.

Damit kannst Du jetzt den Einzelwert \(x_{0.1}\) ausrechnen.

Ich hoffe, das hat Dir im Verständnis etwas geholfen.

Viele Grüße
jake 2042