Hallo,

du hast es richtig eingesetzt! Das LGS würdest du mit Additionsverfahren wie folgt lösen:

Gleichung 1: \(-5x+2y=-1\)

Gleichung 2: \(6x+y=2\)

Du kannst die zweite Gleichung umformen, indem du alles mit \(-2\) multiplizierst:

Gleichung 2: \(-12x -2y = -4\).

Jetzt kannst du beide Gleichungen addieren:

Summe: \(-17x + 0y= -5\)

Somit gilt: \(x=\frac{5}{17}\).

Wenn du dieses x jetzt in die erste Gleichung einsetzt dann erhälst du:

Gleichung 1: \(-5\cdot(\frac{5}{17})+2y=-1\)

Diese Gleichung kannst du jetzt nach \(y\) auflösen und müsstest \(y=\frac{4}{17}\) erhalten. :)

Du kannst es natürlich auch direkt per Einsetzungsverfahren machen:

Gleichung 1: \(-5x+2y=-1\)

Gleichung 2: \(6x+y=2\)

Jetzt kannst du Gleichung 2 nach \(y\) umstellen:

Gleichung 2: \( y=2-6x \) 

Dieses \(y\) kannst du jetzt in Gleichung 1 einsetzen:

Gleichung 1: \(-5x+2\cdot(2-6x)=-1\)

Umformen:

Gleichung 1: \(-5x+4-12x=-1\)

Nochmal umformen:

Gleichung 1: \(-17x=-5\)

Und wieder erhälst du: \(x=\frac{5}{17}\) :)

Du siehst also, es gibt mehrere Wege so ein Gleichungssystem zu lösen, aber meistens muss man etwas für die Variablen \(x, y\) einsetzen. ;)