Es fehlt die Voraussetzung, dass A mindestens drei Elemente hat, sonst ist die Gruppe abelsch. ;-) Ganz generell: Eine abelsche Gruppe erfüllt das Kommutativgesetz, um also eine nicht abelsche Gruppe zu finden, braucht man eine, in der dieses verletzt ist. Das Beispiel aus der Vorlesung ist die Gruppe aller bijektiven Abbildungen einer Menge A in sich selbst, die tatsächlich nicht abelsch ist, wenn A drei oder mehr Elemente hat. Versuch doch mal, in einer drei-elementigen Menge zwei verschiedene Bijektionen f und g zu finden, für die gilt \( f \circ g \not= g \circ f \) Alternativ könntest Du mit Matrizen arbeiten, z.B. alle invertierbaren \(2 \times 2 \) Matrizen über den reellen Zahlen (diese bilden eine Gruppe bzgl. Matrixmultiplikation), da ist es recht leicht zwei nicht kommutierende Matrizen zu finden.