Hallo rosajiyan,

nun versuche ich mich mal an einer Antwort. Es gibt, jedenfalls inzwischen, ein Bild, das eine Aufgabe 21 zeigt, die in mehrere Unteraufgaben gegliedert ist, die sich alle auf ein Glücksrad beziehen, das 10 Felder aufweist. Ein Feld ist mit 1, drei Felder mit 7 und sechs Felder mit 9 beschriftet. Das Glücksrad wird zweimal gedreht.

Du bekommst also einen zweistufigen Wahrscheinlichkeitsbaum. Da es sich um ein Glücksrad handelt, hast Du hier Wahrscheinlichkeiten mit zurücklegen. [1] Das bedeutet, dass in der zweiten Stufe dieselben Wahrscheinlichkeiten auftreten, wie in der ersten. Die Felder des Glücksrades sind jeweils mit einer von drei Ziffern (1, 7 und 9) belegt. Deshalb hast Du in der ersten Stufe drei Verzweigungen und in der zweiten Stufe für jede Verzweigung aus der ersten Stufe noch einmal jeweils drei Verzweigungen, insgesamt also neun.

Du beschriftest

• alle Verzweigungen, die zu einer 1 führen mit \(\frac{1}{10}\);
• alle Verzweigungen, die zu einer 7 führen mit \(\frac{3}{10}\) und
• alle Verzweigungen, die zu einer 9 führen mit \(\frac{6}{10}\).

Jetzt ist Dein Wahrscheinlichkeitsbaum fast fertig. Was Du noch tun must, ist, nach der Produktregel die Wahrscheinlichkeiten für alle neun Pfade zu bestimmen. [2]

Mit dem fertigen Wahrscheinlichkeitsbaum hast Du die Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A, B, C und D zu ermitteln. Entweder Du zählst nach der Summenregel die Wahrscheinlichkeiten für alle Pfade zusammen, auf die die angegebenen Kriterien zutreffen, oder, wenn das schneller geht, Du ermittelst die Gegenwahrscheinlichkeit und ziehst die von 1 ab.

Der Ausdruck B\(\cap\)C in Aufgabe D besagt, dass Du die Wahrscheinlichkeit für alle Fälle ermitteln sollst, die die Kriterien der Ereignisse B und C gleichzeitig erfüllen.

Soweit an dieser Stelle.

Viele Grüße
jake2042

Anmerkungen

[1]
Wenn Du nicht weißt, was »mit zurücklegen« heißt, dann schau hier:
Wahrscheinlichkeiten, Bäume und Kreuztabellen

[2]
Siehe zum Beispiel hier:
1. und 2. Pfadregel, Gegenwahrscheinlichkeit, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Baumdiagramm (Daniel Jung)