Zunächst einmal ist die Ableitung falsch!
Richtig wäre:
`h´(t)=-a*e^(-t/10)*(1/10*cos(1.5t)+1.5*sin(1.5t))`
Der Ausdruck `-a*e^(-t/10)` kann nur gleich 0 sein, wenn a gleich null wäre, dann ist die Funktion selbst einfach konstant 20, was aber sicher nicht gewollt ist.
Bleibt `0=(1/10*cos(1.5t)+1.5*sin(1.5t))` |-1/10*cos(1.5t) |*10
`-cos(1.5t)=15*sin(1.5t)` |:cos(1.5t)
`-1=15*sin(1.5t)/cos(1.5t)` |:15 und sin/cos=tan nutzen
`-1/15=tan(1.5t)` |tan^-1 verwenden
`tan^-1(-1/15)=1.5t` |:1.5
`tan^-1(-1/15)*2/3=t` (Wenn nötig die Periodizität des Tangens beachten)
Wenn noch Fragen sind - gerne, ansonsten bitte die Antwort akzeptieren...
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d/dt[e^t*cos(t)]= d/dt(e^t)cos(t)+e^t* d/dt(cos(t))= d/dt(t)*e^t *cos(t)+e^t * (-sin (t) ─ opti 11.09.2019 um 23:57