Stationäre Punkte in Abhängigkeit von einem Parameter

Aufrufe: 457     Aktiv: 15.07.2021 um 11:11

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Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Funktion lautet: fa(x,y)=(x^2+y^2-6a^2)(x-y)
Bestimmen Sie die stationären Punkte in Abhängigkeit vom Parameter a.

=> Ich weiß das ein stationärer Punkt ein Paar (x,y), für das sowohl fx als auch fy gleich Null sind. Man bestimmt also die partiellen Ableitungen 1. Ordnung und setzt diese 0, um die Punkte zu bestimmen. Leider verwirrt mich der Parameter ...

Hab mich mal an den partiellen Ableitungen versucht: 

fx = -6a^2+3x^2+y^2-2xy 
fy = 6a^2 -x^2-3y^2+2xy
(fa= -12ax+12ay)

Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen?
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