Waagrechte Assymptote bei gebrochen rationalen Funktionen.

Erste Frage Aufrufe: 272     Aktiv: 15.03.2022 um 19:56
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Wie rechne ich die waagrechte Assymptote bei gebrochen rationalen Funktionen aus?
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Man führt eine "unvollständige" Polynomdivision durch,, was dann die Asymptote/Näherungskurve ergibt.

Das führt dann zu vereinfachten Regeln, wie Zählergrad < Nennergrad, Asymptote ist die x Achse
Zählergrad = Nennergrad, der Quotient der  Faktoren vor den höchsten Potenzen ergibt die waagrechte Asymptote,

wenn der Zählergrad höher ist, teilt man auch und bekommt dann entweder ax (schiefe Asymptote) oder höhere Potenzen von x raus, nur der vollständigkeit halber, dich interessiert ja nur die waagrechte.

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Wenn die Asymptote gemeint ist( nicht die Tangete), dann musst du die Polynomdivision durchführen. Bei gleichem Zähler- und Nennergrad bleibt ein absolutes Glied + Bruch. Bruch geht gegen 0 für x gegen oo . Das absolute Glied ist der Asymptotenwert.
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