Waagrechte Assymptote bei gebrochen rationalen Funktionen.

Erste Frage Aufrufe: 79     Aktiv: 15.03.2022 um 19:56

0
Wie rechne ich die waagrechte Assymptote bei gebrochen rationalen Funktionen aus?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0

Man führt eine "unvollständige" Polynomdivision durch,, was dann die Asymptote/Näherungskurve ergibt.

Das führt dann zu vereinfachten Regeln, wie Zählergrad < Nennergrad, Asymptote ist die x Achse
Zählergrad = Nennergrad, der Quotient der  Faktoren vor den höchsten Potenzen ergibt die waagrechte Asymptote,

wenn der Zählergrad höher ist, teilt man auch und bekommt dann entweder ax (schiefe Asymptote) oder höhere Potenzen von x raus, nur der vollständigkeit halber, dich interessiert ja nur die waagrechte.

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 2.22K

 

Kommentar schreiben

0
Wenn die Asymptote gemeint ist( nicht die Tangete), dann musst du die Polynomdivision durchführen. Bei gleichem Zähler- und Nennergrad bleibt ein absolutes Glied + Bruch. Bruch geht gegen 0 für x gegen oo . Das absolute Glied ist der Asymptotenwert.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 11.22K

 

Kommentar schreiben