Probleme mit dem erstellen von Gleichungen bei Vektoren

Erste Frage Aufrufe: 366     Aktiv: 18.11.2020 um 21:07
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Hallo zusammen,

ich bin gerade mitten im Studium und beschäftige mich gerade mit dem Thema Vektoralgebra.

Es geht um eine Kontrollfrage, die ich hier als Bild Poste. In diesem Studienmaterial wurde soweit alles gut erklärt von den Skalaren bis zum Vektroprodukt. Habe soweit auch alles verstanden wie man diese berechnet. In dieser Kontrollfrage soll man aber aus einem gegebenen Winkel den Vektor c errechnen, was mich gerade voll überfordert da sowas nicht gezeigt wurde. Konkret geht es um die Fragen ab e. Kann mir da einer weiter helfen bitte. Ich habe einmal die Fragen und die Antworten eingefügt. Aber wie gesag ab Frage e komme ich nicht weiter was dort gemacht worden ist.

Danke im vorraus :)

 

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In e) wird die schon bekannte Länge von \(c\) durch die Komponenten von \(c\) ausgedrückt.  Das ergibt eine der zwei Gleichungen, über die man die Komponenten von \(c\) bestimmen kann.

Da von \(c\) die dritte Komponente schon bekannt ist, nämlich \(0\), reichen die zwei Gleichungen aus, um die übrigen zwei Komponenten zu bestimmen.  Dann wird nach \(c_1\) und \(c_2\) aufgelöst.

Der Spat hat die Eckpunkte mit den Ortsvektoren \(0,a,b,c,a+b,a+c,b+c,a+b+c\).  Anschaulich ist klar, dass mit dem \(0\) gegenüberligenden Punkt der letzte in dieser Aufzählung gemeint ist.

Das Volumen des Spats ist laut Vorlesung \(a\cdot(b\times c)\), und genau das wird dort ausgerechnet.

Hilft das?

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Ein Spatprodukt mit bekannten Vektoren zu berechnen ist nicht schwer, aber das mit den anderen 2 Komponenten zu bestimmen kapiere ich nicht. Gibts da Videos oder so wo das geziegt wird?
   ─   michi89 18.11.2020 um 18:45
Die Komponenten werden natürlich von den vorherigen Teilaufgaben übernommen, die Werte für \(c_1,c_2\) sind dann ja schon bekannt.   ─   slanack 18.11.2020 um 18:52
Danke erstmal für deine Hilfe, aber irgendwie kapiere ich das nicht. :( ich muss mir wohl doch noch mal alles durch lesen.   ─   michi89 18.11.2020 um 19:44
Es wird Dir helfen, genau herauszuarbeiten und zu formulieren, welche Schritte Du nicht verstehst. Hier helfen wir dann weiter!   ─   slanack 18.11.2020 um 21:07

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