Hilfe beim Thema Mengenoperationen

Aufrufe: 257     Aktiv: 27.10.2023 um 16:26

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Bei einer Hausübung in einer Gruppenarbeit sind wir auf unterschiedliche Ergebnisse gekommen und können nicht herausfinden was richtig ist. 

Aufgabe:

Wir betrachten die Menge 
{{1}2und ihre Potenzmenge (A). Welche der folgenden Aussagen sind wahr?

a) 
{{1}} ∈ P(A) (wahr)

b) {{1}} ⊆ P(A)  (wahr)

c) {{2}} ∈ P(A) (falsch)

d) {{2}} ⊆ P(A) (richtig)

e) {{1},2} ∈ P(A) (richtig)

f) {{1},2} ⊆ P(A) (richtig)

Falls in meiner Lösung fehler sind würde ich mich sehr über eine Korrektur mit Erklärung freuen, vielen Dank :)


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b) und f) sind falsch. Es sollte Dir schon merkwürdig vorkommen, dass dasselbe Objekt gleichzeitig $\in {\cal P}(A)$ und $\subseteq {\cal P}(A)$ sein soll.
Beispiel: $2\in \mathbb{N}$, aber nicht $2\subseteq \mathbb{N}$. Um aus Elementen einer Menge Teilmengen von ${\cal P}(A)$ zu machen, muss man es in Mengenklammern einschließen.
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Dankeschön
  ─   ossi 27.10.2023 um 16:26

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