Unterschied Polynomfunktion/Potenzfunktion

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Hallo! 

Ich verstehe nicht ganz was der Unterschied zwischen einer Polynomfunktion und einer Potenzfunktion ist: 

Habe ich das richtig verstanden, dass eig alle Funktionen Potenzfunktionen sind weil sie ja immer ein x^irgendetwas beinhalten?

also zB:

k*x+d = Potenzfunktion 1. Grades = Spezialfall lineare Funktion 
a*x^2 + b*x + c = Potenzfunktion 2. Grades = Spezialfall Quadratische Funktion 
a*x^3 + b*x^2 + c*x + d = Summe von Potenzfunktionen = Polynomfunktion = aber auch gleichzeitig Potenzfunktion 3. Grades ?!

? Stimmt das so? :D 

Warum ist jetzt zB die quadratische Funktion keine Polynomfunktion? Ich verstehs einfach nicht - da sind ja auch mehrere x^irgendwas miteinander vermischt? 

und was ich auch nicht versteh: ist die Form a*x^2 wieder etwas anderes als die oben beschriebene quadratische Funktion oder ist das insgesamt das gleiche nur vereinfacht dargestellt?? 

wäre voll froh wenns mir jemand erklären könnte :) 

VIELEN DANK schon im Voraus!!!!
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Vielleicht kannst du es dir mit der Bedeutung des Wortes Polynom herleiten. Was bedeutet Poly ? Was bedeutet Nomen ? 

Die quadratische Funktion ist mE eine einfache Sonderform des Polynoms mit der Bezeichnung quadratische Funktion und die lineare Funktion ist ja einfach und linear und eben nicht Poly ... 

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Vielen Dank!   ─   jostaberry vor 5 Tagen, 20 Stunden

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