Unbekannten Punkt auf gerade ermitteln

Aufrufe: 224     Aktiv: 21.06.2023 um 13:07

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Hi ich bin Fachschüler und bereite mich auf eine Klausur in Vektorrechnug vor das ist eine Übungsaufgabe.
"Die Strecke BC ist die Diagonale eines Rechteckes BGCH mit H Element von g (ist von einer früheren Aufgabe gegeben) wir suchen H und G".
ich brüte da schon eine Weile und finde keinen richtigen Ansatz der Betrag von BC und HG sollte ja gleich sein und beide teilen sich den Punkt bei  1/2 BC aber wie ich das H Element von g nutzen kann ist mit unklar kann mir bitte jemand einen Tipp geben? 
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Die Seiten sind nicht gleichlang, sonst wäre es ein Quadrat. Wir haben aber nur ein Rechteck. Die Seiten müssen orthogonal sein. Wie zeigt man das? Nutze für den Punkt $H$ die Darstellung von $g$. Wie kann man die Koordinaten von $H$ in Abhängigkeit von $\mu$ angeben?
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Oh wir müssen uns missverstanden haben. Ich habe geschrieben das die Diagonalen gleich lang sind BD=HG
Ich werde noch nicht ganz schlau daraus ich habe jetzt in der Darstellung von g : x= (4/1/-1)+μ(1/1/-1) für x die Unbekannten von H eingesetzt und erhalte die drei Gleichungen x=4+μ ; y=1+μ und z=-1-2μ während ich den Kommentar schreibe sehe ich es glaube ich. 😂 warte ich mache f(μ)=x-4 usw stelle also alle nach μ um setze 0 und errechne die variable setze die dann in die ursprungsformel ein also x=4+μ und wenn für μ überall 0 raus kommt ist der Punkt auf g und somit habe ich H ?
  ─   napfi 19.06.2023 um 21:49

Nein. Nutze die Orthogonalität der beiden Seiten.   ─   cauchy 19.06.2023 um 22:57

Ich brüte da jetzt seit fast zwei Tagen drüber und komme einfach nicht auf diesen Punkt.
Ja die Seiten sind rechtwinklig. Ich habe mir auch zig Videos von Daniel dazu angesehen bezüglich Vektorrechnung und Rechtecken usw aber ich sehe die Verbindung nicht. Wie soll ich mit 2 Punkten und einer Gaden auf das Rechteck bzw. die fehlenden Punkte kommen? Mit Hilfe von stütz und Richtungsvektoren komm ich nicht hin weil ich ja den gegenüberliegenden Punkt nicht habe von dem ich ableiten könnte bzw. den ich nutzen könnte die richtungsvektoren der Seiten gleich setzen kann ich auch nicht denn ich hab ja G nicht ä. Ich bin total lost und gegangen in meiner Denkweise, ich finde einfach keinen neuen Ansatz und aus dem Zusammenhang von orthogonalität und dem Punkt bzw. den Seiten werde ich so nicht schlau.
  ─   napfi 21.06.2023 um 08:38

Bilde die Vektoren $\overrightarrow{BH}$ und $\overrightarrow{CH}$ und nutze aus, dass die Vektoren orthogonal sind.   ─   cauchy 21.06.2023 um 13:07

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